Nacido en torno al 564, fue elegido obispo de Melitene, en la Armenia Superior o Armenia Menor (hoy en Turquía), y le fueron confiadas por el emperador Mauricio (a quien estaba ligado por vínculos de parentesco) varias misiones diplomáticas. De particular importancia fue la que desempeñó ante Cosroes, rey de los persas, a quien intentó, aunque en vano, convertir a la religión cristiana. De estos hechos informa el papa san Gregorio Magno, con quien sostuvo un intercambio de correspondencia.
Al volver de Persia permaneció en Constantinopla, con el encargo de dirigir espiritualmente al emperador, sin perder, sin embargo la vigilancia de su diócesis. En el 597 Mauricio, enfermo de gravedad, lo nombró ejecutor de su testamento, pero Domiciano murió antes, el 10 u 11 de enero del 602. Recibió sepultura en la iglesia de los Apóstoles, en Constantinopla, ciudad en la que fue venerado como santo. Sus reliquias fueron pronto trasladadas a Melitene.
Traducido para ETF del artículo de Paolo Ananian en Enciclopedia dei santi.