Nace en Ferrara, Italia, el 21 de marzo de 1918. Es el segundo de seis hermanos. Crece en una familia cristiana, en la que a la vida de piedad se unen actividades caritativas, catequísticas y sociales.
Participa en el Oratorio salesiano y en la Acción Católica, donde madura su fe con una opción decisiva: "mi programa de vida se resume en una palabra: santidad". Alberto reza con recogimiento, enseña la catequesis con convicción, demuestra celo apostólico, caridad y serenidad. Posee un carácter fuerte, decidido, voluntarioso y generoso y un fuerte sentido de la justicia, por ello influye moralmente entre sus compañeros. Es deportista y dinámico; ama el tenis, el fútbol, la natación, las excursiones en la montaña, pero su gran pasión será la bicicleta, en la que descubre un medio privilegiado para su apostolado y su acción caritativa.
Madura su formación cultural y espiritual en la Federación Universitaria Católica Italiana (F.U.C.I.), eligiendo como modelo de vida juvenil a Pier Giorgio Frassati. Una vez finalizados sus estudios universitarios en ingeniería mecánica el 30 de junio de 1941, Alberto debe enrolarse como militar, puesto que Italia está en guerra, una guerra que él condena con lucidez y firmeza: "descienda pronto la paz con justicia para todos los pueblos, la guerra desaparezca para siempre de la faz de la tierra". Dado de baja en el ejercito por tener tres hermanos en el frente, trabaja durante un breve período en la FIAT de Turín. Tras los trágicos acontecimientos del 25 de julio que lleva a la caída del fascismo y la ocupación alemana del territorio italiano el 8 de septiembre de 1943, Alberto vuelve a su casa de Rímini. Sabe cuál es su misión: transformarse en obrero de la caridad.
Después de cada bombardeo Alberto es la primera persona en ayudar a los heridos, a dar valor a los sobrevivientes y a asistir a los moribundos, a sacar de las ruinas a los sepultados vivos. A su alrededor hay no sólo ruinas sino también tanta hambre. Alberto distribuye a los pobres colchones, mantas, ollas y todo lo que logra recoger. Va donde los campesinos y comerciantes, compra alimentos y después, en su bicicleta cargada de provisiones, sale en busca de los que tienen hambre. Muchas veces regresa a su casa sin zapatos e incluso sin bicicleta: había dado a quien tenía más necesidad que él.
Durante el período de la ocupación alemana Alberto logra salvar a muchos jóvenes de la deportación. Con una acción heroica consigue abrir los vagones del tren que partía desde la estación de San Arcángel y libera a hombres y mujeres que iban destinados a los campos de concentración. Después de la liberación de la ciudad el 23 de septiembre de 1945, al constituirse la primera junta del Comité de liberación, entre los asesores figura Alberto Marvelli, a pesar de no estar inscripto en ningún partido político ni pertenecer a los "partigiani". Todos han reconocido y valorado el gran trabajo realizado por él a favor de los sin techo.
Tiene 26 años, es joven, pero afronta concretamente los problemas, con aptitud y competencia. Posee coraje en las situaciones más difíciles y una disponibilidad sin límites. Le confían el cargo más arduo: ocuparse de poner orden en la concesión de viviendas en la ciudad. Después le encargan el área de la reconstrucción, como colaborador del Ente de Ingenieros Civiles. Alberto escribe en un pequeño bloc: "servir es mejor que hacerse servir. Jesús sirve". Es con este espíritu de servicio que Alberto asume siempre sus obligaciones cívicas.
Cuando en Rímini vuelven a surgir los partidos políticos, se inscribe en la Democracia Cristiana. Vive su compromiso político como un servicio a la sociedad organizada: la actividad política podía y debía transformarse en la expresión más alta de la fe vivida. En 1945 el Obispo lo llama a dirigir a los Profesionales Católicos. Su compromiso se sintetizó en dos palabras: cultura y caridad. Convencido de que "no es necesario llevar la cultura sólo a los intelectuales sino a todo el pueblo", funda una Universidad popular. Abre un comedor para pobres. Los invita a misa y reza con ellos; después, en la mesa sirve la comida y escucha sus necesidades. Su actividad a favor de todos no conoce descanso. Como cofundador de la A.C.L.I. (Asociación Católica de Trabajadores Italianos), forma una cooperativa para los que se dedican a la construcción; es la primera cooperativa "blanca" en la "roja" región italiana de la Romaña.
La intimidad con Jesús Eucarístico lo lleva a no encerrarse en sí mismo, a no desatender su compromiso con la historia. Por el contrario, cuando se da cuenta de que el mundo que lo circunda está bajo el signo de la injusticia y del pecado, la Eucaristía le da fuerzas para realizar su trabajo de redención y liberación, capaz de humanizar la faz de la tierra. Al anochecer del 5 de octubre de 1946, mientras se dirige en bicicleta a un mitin electoral, siendo uno de los candidatos para la elección de la primera administración comunal, un camión militar lo atropella y le provoca la muerte. Tenía 28 años.
Toda Italia lloró su muerte. En la historia del apostolado de los laicos, la figura de Alberto Marvelli se presenta como la de un precursor del Concilio Vaticano II en lo que se refiere a la animación y el compromiso apostólico de los laicos en la transformación cristiana de la sociedad. El siervo de Dios Jorge La Pira escribió sobre él: "La Iglesia de Rímini podrá decir a las próximas generaciones: yo os muestro cómo es la vida cristiana auténtica". Fue beatificado por SS Juan Pablo II en Loreto, el 5 de septiembre de 2004.