San Apolonio era un diácono de Antinoe de la Tebaida y Filemón era un músico y comediante, que se había convertido al cristianismo gracias a Apolonio. Ambos fueron arrestados durante la persecución de Diocleciano y comparecieron ante el juez Arriano, que había condenado ya a los santos Asclas, Timoteo, Pafnucio y algunos más. Tras de sufrir el interrogatorio y la tortura, fueron enviados a Alejandría, donde otro juez les condenó a muerte. Sus cadáveres fueron arrojados al mar. Las «Actas» de estos mártires, tal como las popularizó en griego Metafrasto, son muy extravagantes. Terminan, como todas las novelas del género, con la conversión y el martirio de los jueces. Sin embargo, no es imposible que el resto se base en hechos históricos, sobre todo teniendo en cuenta que los cristianos menos fervorosos acostumbraban durante las persecuciones pagar a algunos paganos para que ofreciesen sacrificios a los dioses y les obtuviesen así el certificado de que habían cumplido con la ley. La Iglesia obligaba a los «libellatici», como se llamaba a esos cristianos, a hacer penitencia; pero no en todas partes se les consideraba como apóstatas.
Según cuentan las «Actas», Apolonio, temeroso de la tortura, fue a ver a un famoso músico y bailarín, llamado Filemón, y le ofreció cuatro piezas de oro para que ofreciera sacrificios en su lugar. Filemón aceptó, pero le pidió que le prestase sus vestidos y su capa para disfrazarse. Así se presentó al juez, el cual, después de haberle interrogado, le ordenó que ofreciese el sacrificio. Pero en ese instante el Espíritu Santo descendió sobre Filemón y éste, confesó la fe cristiana. El juez discutió con él y al fin le dijo: «Hagamos venir al músico Filemón; tal vez su agradable música conseguirá hacer volver en sí a este loco». Como no pudiesen encontrar a Filemón, los guardias arrestaron a su hermano Teonás, quien le reconoció al punto. El juez pensó que se trataba de una broma de Filemón, que era muy hábil en la comedia, pero exigió de todos modos que cumpliese el mandato del emperador. Filemón se negó rotundamente. Arriano le dijo que era una locura que pretendiese ser cristiano, pues ni siquiera estaba bautizado. El músico se angustió mucho al oír al juez; pero se puso en oración y Dios hizo descender del cielo una nube con cuyas aguas quedó bautizado. Arriano trató de tentarle por el orgullo profesional, diciéndole que su presencia haría mucha falta en los próximos juegos y preguntándole cómo podía sufrir que su flauta cayese en manos de músicos ineptos. Filemón oró de nuevo y descendió del cielo una lengua de fuego que consumió la flauta.
Entre tanto, los guardias habían arrestado a Apolonio, quien compareció ante el tribunal, muy arrepentido de su cobardía y proclamándose abiertamente cristiano. Como ambos santos se negasen a ofrecer sacrificios, el juez les condenó a ser decapitados. Antes de la ejecución, Filemón pidió a los soldados que trajesen una gran olla, dentro de la cual ordenó que metiesen a un niño; después indicó a los soldados que disparasen sus flechas contra la olla. Así lo hicieron; pero, aunque las flechas atravesaron la olla, el niño salió perfectamente ileso. Entonces Filemón les explicó: «El cuerpo de un cristiano puede ser atravesado por las flechas, como la olla; pero su alma queda intacta, como el niño». Al oír esto, el juez ordenó a los soldados que disparasen sus flechas contra Filemón, pero el músico levantó la mano y las flechas quedaron suspendidas en el aire, excepto una, que fue a clavarse en los ojos de Arriano. Pero el juez recobró milagrosamente la vista más tarde, aplicándose a la herida un poco de tierra de la tumba del mártir. Esto provocó su conversión y la de los cuatro personajes de la corte que fueron a investigar el caso. Los cinco fueron encerrados en sacos y arrojados al mar.
La primitiva historia de la muerte de estos mártires, sin las adiciones posteriores, se halla en la Historia Monachorum traducida por Rufino. (Ver Preuschen, Palladius und Rufinas, pp. 80-82). Rufino cuenta que él había visitado el santuario de los mártires y visto sus reliquias. Así pues, es evidente que ya entonces se les tributaba culto. Pero la traducción de Rufino no menciona la lengua de fuego que consumió la flauta, ni tampoco el incidente de las flechas; cierto que habla de una nube, pero dice que la nube apagó el fuego de la hoguera en que iba a ser quemado el mártir. En los sinaxarios hay otra versión de la misma leyenda; ver Delehaye, Synax. Constant, pp. 307-308. Los sinaxarios conmemoran a estos mártires el 14 de diciembre, pero el Martirologio Romano lo hace el 8 de marzo. Las imágenes son de los mosaicos de los santos Apolonio y Filemón en la ex-iglesia del Salvador, en Chora, Estambul, Turquía, de hacia el 1322.