San Conrado pertenecía a la gran familia de los güelfos. Era el segundo hijo del conde Enrique de Altdorf, quien fundó la abadía de Weingarten, en Würtemberg, que todavía existe. Conrado hizo sus estudios eclesiásticos en la escuela catedralicia de Constanza. Poco después de su ordenación sacerdotal, fue nombrado preboste de la catedral. El año 934, a la muerte del obispo, fue elegido para sucederle. San Ulrico, obispo de Augsburgo, que había favorecido su elección, solía visitarle frecuentemente, y llegó a unirlos una amistad muy íntima. San Conrado, que había renunciado a todo lo que no fuese Dios, cambió a su hermano sus posesiones por unas tierras más próximas a Constanza. Con sus rentas construyó y dotó tres hermosas iglesias en honor de San Mauricio, San Juan Evangelista y San Pablo, restauró muchas otras y repartió el resto de sus bienes entre su diócesis y los pobres.
En aquella época eran muy frecuentes las peregrinaciones a Jerusalén. San Conrado visitó tres veces los Santos Lugares y supo hacer de sus viajes verdaderas peregrinaciones de penitencia y devoción. A esto se reduce prácticamente todo lo que dicen de cierto las biografías del santo, que fueron escritas mucho después de su muerte. Suele representarse al santo con un cáliz y una araña. La razón es la siguiente: Un día de Pascua, mientras celebraba la misa, una araña cayó en su cáliz. Entonces se creía que todas las arañas, o por lo menos la mayoría, eran venenosas; sin embargo, san Conrado se tragó la araña por devoción y respeto a los santos misterios, y ello no le hizo ningún daño. Murió al cabo de más de cuarenta años de episcopado, en el 975; fue canonizado en 1123, en el I Concilio de Letrán. Para la época en que vivió, se mantuvo bastante alejado de la política, sin embargo, consta que acompañó al emperador Otón I a Italia el año 962. Siglos más tarde el culto de san Conrado se popularizó mucho, debido tal vez a que los reformadores arrojaron sus reliquias al lago en 1526; la cabeza se salvó, gracias a que estaba escondida.
La biografía que escribió Udascalco de Maissach más de un siglo después de la muerte del santo es muy poco satisfactoria y está llena de leyendas. Puede verse en Pertz, Monumenta Germaniae Historica, Scriptores, vol. IV, pp. 430-460; hay allí otro relato que dice prácticamente lo mismo. Se encuentran algunos datos más en la Historia Welforum Weingartensis (editada también por Pertz, en Scriptores, vol. XXI, pp. 454-477). Ver Künstle, lkonographie, vol. II, pp. 385-388.