San Alejandro, quien sucedió al beato Aquileo en la sede de Alejandría, es famoso sobre todo por haberse opuesto a la herejía de Arrio, un sacerdote alejandrino que empezó a propagar abiertamente sus doctrinas, durante el gobierno de san Alejandro. El obispo era un hombre de vida y doctrina apostólicas, muy caritativo con los pobres, lleno de fe, celo y fervor. Admitía de preferencia a las órdenes sagradas a quienes se habían santificado en la soledad y tuvo gran acierto en la elección de los obispos en todo Egipto. Parecería que el demonio, furioso del desprestigio en que iba cayendo la idolatría, se hubiese esforzado en reparar sus pérdidas, fomentando la herejía del impío Arrio. El heresiarca enseñaba no sólo que Cristo no era Dios, sino que era una simple criatura; que el Verbo había comenzado a existir y que era capaz de pecar.
Algunos cristianos se escandalizaron de la paciencia de san Alejandro, cuya bondad natural le llevó a emplear con Arrio, al principio, los métodos más suaves, discutiendo con él sus doctrinas y rogándole que volviese a la ortodoxia. Como su intento fracasó y la doctrina de Arrio empezó a ganar partidarios, el obispo convocó al heresiarca ante una asamblea del clero, la cual le excomulgó al ver su obstinación. Arrio fue juzgado, además, por otro concilio de Alejandría, que confirmó la sentencia del anterior. San Alejandro escribió una carta al obispo Alejandro de Constantinopla y una encíclica a los demás obispos, en las que exponía la herejía y anunciaba la condenación del heresiarca. Esas dos cartas son las únicas que se conservan, a pesar de que san Alejandro mantuvo una extensa correspondencia sobre el tema.
En 325, los legados papales asistieron al Concilio ecuménico de Nicea, convocado para discutir la cuestión. Arrio se hallaba también presente. Marcelo de Ancira y el diácono san Atanasio, que habían acompañado a san Alejandro, expusieron la falsedad de las nuevas doctrinas y refutaron a fondo a los arrianos. El Concilio condenó enfática e inapelablemente el arrianismo, y el emperador Constantino desterró a Arrio y a algunos de sus partidarios a Iliria. Después de este triunfo de la fe, san Alejandro retornó a Alejandría, donde murió dos años más tarde, dejando como sucesor a san Atanasio.
No existe ninguna biografía propiamente dicha de San Alejandro; pero Sócrates, Sozomeno y Teodoreto dejaron muchos datos sobre él. Ver Acta Sanctorum, febrero, vol. III; igualmente DCB., vol. I, pp. 79-82, y Hefele-Leclercq, Conciles, vol. I, pp. 357 ss. y 636, nota.