Elzbieta nació en 1876 en Bila Tserkva (Ucrania). Fue criada en una familia de aristócratas de la que aprendió las bases de la fe católica. Teniendo seis años, la familia se mudó a Varsovia (Polonia), donde fue educada y aprendió cuatro idiomas.
A la edad de 22 años, Elzbieta se quedó ciega tras caer de un caballo. Esta desafortunada situación resultó para ella, sin embargo, la semilla de su vocación al servicio de los ciegos y la evangelización, por lo que comenzó a frecuentar centros de invidentes. Tras viajar por diferentes países de Europa y aprender braille, en 1908 comienza su apostolado en Varsovia. En los albergues de ciegos prestó ayuda a quienes contaban con menos recursos económicos y les enseñó a interpretar los textos en braille.
Su intención era proveer de dignidad a las personas invidentes y enseñarles a prestarse de forma últil a la sociedad, logrando un cierto nivel de independencia. Con este objetivo, fundó varias residencias para niñas ciegas, así como para ancianas. Además, logró que se construyera un taller de educación y trabajo especializado para ciegos.
En noviembre de 1917, Elzbieta tomó los hábitos y, dos semanas después, fundó de forma oficial la Congregación de las Hermanas Franciscanas Siervas de la Cruz, instituto religioso que recibió el apoyo del arzobispo de Varsovia y del Nuncio Apostólico Achille Ratti, quien tiempo después fue proclamado Papa con el nombre de Pío XI.
Tras una entrega ferviente a los pobres y ciegos de Polonia, en 1923 comenzó a enfocarse en el Departamento de Ciegos de Laski, localidad donde también fundó una casa de retiro. En este lugar se dedicó a atender a los ciegos y a evangelizar con su obra.
Durante la Segunda Guerra Mundial, la Madre Czaka perdió un ojo a causa de los bombardeos de los alemanes. Sin embargo, la religiosa continuó con su obra sin distinguir entre polacos o germanos, pese al odio generalizado que había hacia los soldados enviados por Hitler. En este tiempo recibió el apoyo de algunos sacerdotes, entre ellos el beato Stefan Wyszynski, quien llegó a ser cardenal tiempo después.
En 1949, una enfermedad le obliga a entregar su cargo de superiora general, aunque continuó siriviendo a los invidentes más desfavorecidos hasta 1961, año en que falleció mientras se encontraba en su habitación.