Todo lo que sabemos de este interesante personaje proviene de dos breves reseñas. La primera de ellas se halla en la «Historia Eclesiástica» de Teodoreto (lib. V, c. 26), la segunda en el antiguo Martirologio Jeronimiano, del finales del siglo VI. Teodoreto nos dice que el emperador Honorio suprimió los combates en el circo, a raíz del incidente que vamos a relatar: «Un asceta llamado Telémaco había venido del Oriente a Roma, animado por una santa ambición. En el momento en que se llevaban al cabo en el circo los abominables juegos, Telémaco penetró en el estadio, se presentó en la arena e intentó separar a los gladiadores. Los espectadores, furiosos al ver interrumpida su diversión e instigados por el demonio, que gusta de ver correr la sangre, mataron a pedradas al mensajero de la paz. Al enterarse de lo ocurrido, el excelente emperador puso a Telémaco en la gloriosa lista de los mártires y abolió las criminales justas de los gladiadores».
La reseña del «Martyrologium Hieronymianum» que se consevaba literalmente en la edición anterior del Martirologio Romano, dice textualmente: Primero de enero... La festividad de Almaquio, quien, habiendo dicho: «Hoy es el octavo día del Señor, cesad de adorar a los ídolos y de ofrecer sacrificios impuros», fue decapitado por los gladiadores, por orden de Alipio, prefecto de la ciudad; el Nuevo Martirologio Romano (2001), en cambio, ha preferido sólo narrar el hecho, pero no citar literalmente el elogio del Hieronymianum. Contra la opinión de Dom Germain Morin, quien se inclina a ver en este martirio un simple eco de la leyenda fantástica del dragón del foro romano, el P. H. Delehaye, bolandista, piensa que se trata de un martirio histórico y considera que, a pesar de ciertas dificultades en cuanto a las aclaraciones, el verdadero nombre del mártir fue Almaquio y que su martirio tuvo lugar hacia el año 400.
Ver Analecta Bollandiana, vol. XXXIII (1914), pp. 421-428. Cf. Morin, en la Revue Bénédictine, vol. XXXI (1914), pp. 321-326, y Delehaye, Comentario sobre el Martirologium Hieronymianum, p. 21.