Aunque este martirio no ocurrió en Palestina sino en Alejandría, Eusebio de Cesarea lo narra en su libro dedicado a las persecuciones en Palestina, por ser Edesio hermano de Affiano, mártir de Palestina, y porque parte de los sufrimientos que rodearon a su martirio los enfrentó en Palestina, trabajando como esclavo en las minas, a las cuales fue condenado por su condición de cristiano. Edesio -nos cuenta Eusebio-, aunque por parte de padre era hermano carnal de Affiano, recibió una formación más elevada que éste, y de hecho había incursionado en la filosofía, posiblemente en alguna escuela estoica, de donde Eusebio deduce que por ese motivo se condujo a través de las torturas y el envío a las minas, «de manera verdaderamente filosófica», lo que seguramente quiere indicar que lo hizo con resignación y aceptación, como enseñaban los estoicos a arrostrar el sufrimiento.
Sin embargo, no consistió en esto el martirio, ni lo celebramos por ello, sino que más bien parece que en algún momento fue liberado de la prisión y los trabajos forzados; quizás la condena había sido por un tiempo limitado, como escarmiento, lamentablemente Eusebio no precisa este punto. Lo cierto es que nos dice Eusebio que algún tiempo después de aquellos episodios en Palestina, estaba Edesio en Alejandría de Egipto, y fue testigo de cómo el juez trataba a los cristianos, insultándolos, molestando a las vírgenes cristianas, y en general vejando el nombre de cristiano. Actuó entonces como su hermano, es decir, encaró abiertamente al juez para llenarlo de vergüenza por su injusto comportamiento, y recibió, como puede esperarse, la misma respuesta que suehermano, es decir, la tortura y la muerte, y fue, al igual que Affiano, arrojado al mar.
Puesto que todo esto ocurrió «un poco más tarde», aunque sin precisar cuánto, el Martirologio Romano ubica el martirio unos días después que el de su hermano, para simbolizar ese paso de tiempo. A su vez lo apuntamos nosotros hacia el 307, es decir, un año después que el de Affiano.
Ver Eusebio de Cesarea, Los mártires de Palestina 5,2-3, que aunque fue un libro independiente, nos llegó fragmentariamente, y se suele colocar como apéndice al libro VIII de la Historia Eclesiástica. lamentablemente, no todas las ediciones de esta obra lo incluyen. La edición BAC en castellano no lo trae, pero puede leerse en inglés en la biblioteca patrística de New Advent.