Angel nació en Acri, Calabria, el 19 de octubre de 1669, hijo de Francisco Falcone y Diana Enrico. Ingresó al noviciado entre los Hermanos Menores Capuchinos de Acri (Cosenza) y después de un período de perplejidad debido al temor de no poder realizar en sí los ideales de la Orden, en 1691 emitió los votos. Terminados los estudios y ordenado sacerdote, se consagró a la predicación: una predicación simple y ardiente, despojada de retórica y acompañada de milagros, que tuvo un grande y benéfico influjo especialmente entre el pueblo del campo de la Italia meridional. En recuerdo de sus misiones dadas continuamente, solía erigir un Calvario formado por tres cruces. Pero los comienzos de su apostolado fueron desalentadores. Por eso después de un primer fracaso, rogó al Señor que le diera el don de la palabra y el Señor lo bendijo.
Fue elegido ministro provincial y varias veces superior de conventos. Cuando estaba en el púlpito las ideas le venían sugeridas en abundancia como por inspiración divina. Las primeras diócesis por él evangelizadas fueron: Cosenza, Rossano, Bisignano, San Marco, Nicastro y Oppodo Lucano. Mientras predicaba en esta última ciudad apareció sobre su cabeza una estrella luminosa que fue admirada por todos los presentes. Las conversiones fueron muchas. El demonio, envidioso de estos éxitos, varias veces intentó hacerlo interrumpir las tandas de predicación.
En 1711 el Cardenal Pignatelli invitó a Angel a predicar la cuaresma en Nápoles, en la catedral. Desde el día de ceniza la iglesia estaba abarrotada. El hombre de Dios predicó con simplicidad. Los oyentes primero sonreían, pero luego, ante la santidad de su vida, la profundidad de sus palabras, los milagros que durante la cuaresma se repitieron y las numerosas conversiones, el auditorio comprendió que las predicaciones eran de un santo.
Tema de sus predicaciones eran los «novísimos» y las demás verdades de la fe. Frecuentes en su vida fueron los éxtasis; muchas veces fue visto elevado de la tierra. Mientras predicaba algunas veces aparecía rodeado de luz celestial, otras veces se vio una blanca paloma posarse sobre su cabeza. En 1739 fue asignado al convento de Acri, su región natal. Ya estaba anciano y consumido por las fatigas apostólicas y sus conciudadanos temían que muriera lejos de su país. Pero él deseaba morir en el campo de trabajo. Seis meses antes de su muerte fue atacado de ceguera. El 30 de octubre de 1739, a la edad de 70 años con los Nombres Santísimos de Jesús y de María en sus labios, expiró serenamente. Su sepulcro fue glorioso por sus milagros.