Se cuenta que Alejandro Sauli era muy joven todavía cuando se presentó un día con un crucifijo en la mano ante una multitud que asistía a un espectáculo de acróbatas y saltimbanquis, y predicó severamente contra ese tipo de diversiones frívolas, con gran asombro de todos los presentes. Aunque el santo exageró tal vez un tanto al proceder así; ese gesto puede considerarse como un símbolo de su vida, ya que se consagró por entero a la restauración del orden cristiano en la atmósfera de negligencia y frialdad religiosas de mediados del siglo XVI. Alejandro nació en Milán en 1535, pero su familia era originaria de Génova. A los diecisiete años ingresó en la congregación de los clérigos regulares barnabitas. Sus superiores le enviaron a proseguir sus estudios en el colegio que la congregación tenía en Pavía, y el santo pagó de su bolsillo la obra de ensanchamiento de la biblioteca del establecimiento. En 1556, después de su ordenación sacerdotal, empezó a enseñar filosofía y teología en la Universidad. El obispo de la ciudad le tomó pronto por teólogo suyo, y la reputación de Alejandro como predicador empezó a crecer rápidamente. El éxito que tuvo en Pavía fue tan grande, que san Carlos Borromeo le invitó a predicar en su catedral; a sus sermones asistieron el propio san Carlos y el cardenal Sfondrati, quien fue más tarde Papa con el nombre de Gregorio XIV. Las ardientes palabras del joven barnabita arrancaron lágrimas a ambos personajes, quienes le tomaron por confesor; san Carlos Borromeo siguió dirigiéndose con él muchos años.
En 1567, el P. Sauli fue elegido preboste general de su congregación. Aunque no tenía más que treinta y ocho años, parecía bastante seguro de sí mismo como para oponerse al parecer de san Pío V y de san Carlos Borromeo. En efecto, el cardenal Borromeo, quien era protector de los pocos «Humiliati» que quedaban, había recibido la misión de reformarlos, ya que dichos frailes eran tan ricos como de costumbres poco edificantes. Para ello decidió fundir a los «Humiliati» con la fervorosa congregación de los barnabitas, recientemente fundada. Pero san Alejandro, aunque estaba dispuesto a hacer cuanto pudiera por ayudar a los «Humiliati», no se sentía obligado a aceptar una medida que podía hacer daño a sus hijos, y san Carlos Borromeo tuvo que renunciar a su propósito.
La firmeza de san Alejandro y su celo apostólico no pasaron inadvertidos a los ojos del gran reformador san Pío V, quien le nombró en 1570 obispo de Aleria, en Córcega, a pesar de sus protestas. San Carlos Borromeo le confirió la consagración, y el nuevo obispo se trasladó a su diócesis. La tarea que tenía ante sí era imponente. El clero era tan ignorante como corrompido; el pueblo, que conservaba aún muchas costumbres bárbaras, poseía apenas algunos rudimentos de religión; la isla estaba infestada de bandidos, y las salvajes venganzas entre las familias eran cosa de todos los días. San Alejandro llevó consigo a tres barnabitas para que le ayudasen en la tarea. Inmediatamente después de establecerse en Tallona, porque la ciudad episcopal estaba en ruinas, congregó un sínodo y anunció las reformas que se proponía llevar a cabo. En seguida procedió a visitar su diócesis, y en el curso de la visita comenzó a aplicar las nuevas leyes con todo el rigor que se imponía. El gobierno del santo duró veinte años, y el cambio que se efectuó en la isla fue tan notable, que las gentes le llamaban «el apóstol de Córcega». En el tercer sínodo diocesano, el santo promulgó los decretos del Concilio de Trento y la energía con que supo exigir su cumplimiento fue sin duda lo que más contribuyó a la reforma de las costumbres. San Alejandro tuvo que hacer frente no sólo a la oposición de sus subalternos, sino también a la violencia de los extraños, ya que los piratas berberiscos solían atacar con frecuencia la isla. Debido a ello, el santo obispo se vio obligado a cambiar tres veces de residencia y, finalmente, estableció en Cervione su catedral, su capítulo y su seminario.
Durante su gobierno, tuvo que hacer frecuentes viajes a Roma, donde se hizo muy amigo de san Felipe Neri, quien le consideraba como modelo de prelados. Era un canonista consumado que escribió varias cartas pastorales y obras catequéticas. Habiendo tenido un éxito tan grande en Córcega, es muy natural que se le hayan ofrecido las diócesis de Tortona y Génova; pero el santo se negó a cambiar de sede hasta que Gregorio XIV le impuso, por obediencia, que aceptase el gobierno de la diócesis de Pavía en 1591. Dios le llamó a Sí al año siguiente, cuando se hallaba en Calozza visitando la diócesis. Durante su vida, San Alejandro poseyó el don de profecía y el de calmar las tempestades. Los milagros continuaron después de su muerte y su canonización tuvo lugar en 1904.
En Acta Sanctorum, oct., vol. V, hay una biografía de san Alejandro escrita por su contemporáneo J. A. Gabutius. Con motivo de la canonización, la Rivista di Scienze Storiche (1905-1907 y 1908) publicó varios documentos de suma importancia, gracias a la diligencia del P. O. Premoli, quien es también autor de una obra excelente sobre los barnabitas (Storia dei Barnabiti, 2 vols., 1914, 1922).